Claude Babin a été professeur de Sciences naturelles (SVT) en collèges et lycées durant cinq années. Par la suite, il a enseigné la géologie historique et la paléontologie dans les universités de Bretagne Occidentale à Brest puis Claude Bernard à Lyon. Il y a eu la responsabilité de divers groupes de recherche du CNRS en paléontologie et stratigraphie. Il a été président de la Société Géologique de France.

Il a publié notamment :

- C. Babin, 1971, Éléments de Paléontologie, Armand Colin ;
- C. Babin, 1981, Elements of Palaeontology, Wiley (traduit en malais, 1990) ;
- C. Babin, 1991, Principes de Paléontologie, Armand Colin ;
- Ch. Pomerol et C. Babin, 1977, Précambrien - Ère paléozoïque, Doin ;
- Ch. Pomerol, C. Babin et al.,1980, Stratigraphie et paléogéographie. Principes et méthodes, Doin ;
- S. Elmi et C. Babin, Histoire de la Terre, Masson (4ème édit. 2002, Dunod).